Загадки Математические

Загадка № 3893 Упорная улитка взбирается на крутой склон высотой 10м. Она движется в избранном направлении лишь днем и преодолевает за день 3 м. Ночью она отдыхает. За ночь под действием силы тяжести опускается на 2 м. Стартовала она утром первого дня. Когда улитка достигнет вершины? Когда она спутится до исходного уровня (достигнув вершины, она тут же начинает спускаться в том же режиме)?

Ответ: за 7 суток улитка достигнет высоты 7 м. На этой высоте она проснется утром восьмого дня. К вечеру восьмого дня она достигнет вершины (7.5 сут) и, перевалив через нее перед сном, начнет спуск в сонном состоянии. К утру девятых суток она спустится на 7 м (2+3+2) и к вечеру закончит свой славный марафон, пробыв в пути 9.5 сут.

Загадка № 3892 Ежедневно 100 обитателям вольера приносят ровно 100 бананов, причем каждая горилла получает 3 банана, каждый шимпанзе - по 2, а лемуры, как самые маленькие, - по полбанана. Сколько в вольере горилл, шимпанзе и лемуров?

Ответ: вариантов несколько. Вот некоторые:
5 горилл, 25 шимпанзе и 70 лемуров;
2 гориллы, 30 шимпанзе, 68 лемуров;
14 горилл, 10 шимпанзе, 76 лемуров.

Загадка № 3891 Спортсмен хочет успеть на поезд. Hо до отхода поезда остается 2 минуты, а путь до вокзала 2 км. Если первый километр он будет бежать со скоростью 30 км/час, то с какой скоростью он должен пробежать второй километр?

Ответ: первый километр спортсмен пробежит за 2 минуты, и уже опоздает на поезд.

Загадка № 3890 Записать тремя пятерками и известными знаками действия

5

Ответ: 5 = (5 * 5) / 5 или 5 = 5 - 5 + 5

Загадка № 3889 Записать тремя пятерками и известными знаками действия

2

Ответ: 2 = (5 + 5) / 5

Загадка № 3888 Записать тремя пятерками и известными знаками действия

0

Ответ: 0 = (5 - 5)5 или 0 = (5 - 5) /5

Загадка № 3887 4 яблока и груши стоят 2 руб. 50 коп., а 2 яблока и 2 груши 1 руб. 50 коп. Сколько придется заплатить:

1) за 8 яблок и 7 груш?

Ответ: 5 руб. 50 коп.

2) за 8 яблок и 4 груши?

Ответ: 4 руб.

Загадка № 3886 Ивану, Петру, Семену и их женам Ольге, Ирине и Лине всем вместе 151 год, причем каждый муж старше своей жены на пять лет. Иван на один год старше Ирины; Ольге и Ивану вместе 48 лет, а Семену и Ольге вместе 52 года. Предлагается узнать, с кем каждый из них находится в браке и сколько каждому лет.

Ответ: допустим, что Ивану х лет, Петру — у и Семену z лет. Тогда года их жен должны выразиться соответственно через (х-5), (у-5), (z-5). Иван, как видно из условия за?дачи, не может быть мужем Ирины. Следовательно, можно предполагать только, что женой Ивана была или Ольга, или Анна. Если допустить, что года каждого представляют собой числа целые, то Ольга не может быть женой Ивана, так как сумма лет их обоих (48) не может быть выражена суммой двух целых чисел, разность которых была бы равна 5. Следовательно, женой Ивана может быть только Анна, которой было (х-5) лет. Рассуждая таким образом далее, найдем, что Ольга не может быть женой Семена и что женой последнего может быть только Ирина (z-5 лет). Следова?тельно, Петр был женат на Ольге (у-5 лет). По условию задачи:
1. х+у+z+х-5+y-5+z+z-5=151 или x+y-z=83;<
2. х+y-5=48 или y+x=53;
3. z+y-5=52 или z+y=57.
Решая эти уравнения, находим из 1-го и 3-го, что z=30, то есть Семену 30 лет и Ирине — 25; из второго урав?нения x=26 — Ивану 26 лет и Анне 21 год; у=27 — Петру 27 и Ольге 22 года.

Загадка № 3885 Один человек купил удочку длиной 2 метра, а в поперечнике - окружность диаметром 1 сантиметр. С ней он хотел пройти в метро, но ему сказали, что максимальные габаритные размеры, с которыми можно проходить в метро, - 1,95м Х 1,95м Х 1,95м.
Удочка, что понятно, не подходила по этим габаритам. Как пронести удочку в метро, при этом не нарушив это правило, а также: кого-то обмануть, сломать удочку, спрятать и т.д. нельзя, все должно быть честно.

Ответ: берем коробку с габаритными размерами, например 1,94м Х 1,94м Х 1,94м, и размещаем в ней удочку по диагонали, ведь по диагонали можно поместить удочку с длиной = сторона коробки * корень (3).

Загадка № 3884 Двадцать пять роликовых коньков стоят столько же, сколько три масляные лампы с двумя теннисными ракетками и утюгом. Зная это, подсчитайте, сколько роликовых коньков нужно отдать за каждый из этих предметов (лампа, утюг, теннисная ракетка)?

Ответ: стоимость масляной лампы равна стоимости пяти роликовых коньков; утюга — стоимости пары коньков, теннисной ракетки — стоимости четырех роликовых коньков.

Загадка № 3883 Улитка ползла по стволу дерева высотой в 30 метров. За день она может подняться вверх на 3м., но за ночь соскальзывает вниз на 2м. Сколько времени ей понадобится, чтобы добраться до вершины?

Ответ: 28 дней понадобится улитке, чтобы добраться до вершины.

Загадка № 3882 У человека было 6 частей цепи из 8, 7, 5, 4, 3 и 2 звеньев, которые он хотел соединить вместе таким образом, чтобы получить цепь, состоящую из 29 звеньев. Он спросил у кузнеца, сколько надо будет заплатить за работу. Кузнец объяснил, что за 50 коп. готов открыть любое звено и за 75 коп. согласен сварить его. Как сделать эту работу, заплатив кузнецу минимальную цену?

Ответ: вот наиболее дешевый способ: нужно взять кусок из четырех звеньев и раскрыть каждое. Это будет стоить 4 * 50 коп. = 2 руб. Будем использовать эти четыре звена, чтобы соединить оставшиеся пять кусков вместе. Сварка четырех звеньев обойдется нам еще в 4 * 75 коп. = 3 руб. Общая цена изготовления цепи с 29 звеньями составит 2 + 3 = 5 руб.

Загадка № 3881 Есть такое шоу: участник, который не забывает передать привет тёте Клаве из Среднесосенска, а так же своим преподавателям тервера, термеха и всех других отраслей математики, попадает в комнату, где построены три закрытых загона. За дверью одного из загонов стоит автомобиль, за дверями других загонов — по козлу.

Участник может выбрать один загон. После того как, обливающийся потом от волнения, участник указывает дрожащим пальцем на одну из дверей, ведущий открывает другую.

Ведущий всегда открывает дверь, где трясет бородой козёл, а после этого начинает издеваться над бледным участником, заставляя его усомнится в правильности выбора.

Вопрос: Какова наилучшая стратегия для участника и какова максимальная вероятность получить машину в таком шоу?


Ответ: Наилучшая стратегия - изменить свой выбор на оставшуюся дверь, вероятность выигрыша при этом получается 2/3.

Загадка № 3880 Петя и Сережа купили книгу.
- Удивительно, что она такая дешевая, - сказал Петя, - всего 5 рублей 50 копеек!
- Да еще в переплете, - сказал Сережа. - Интересно, сколько же стоит переплет?
- А ну-ка, догадайся! Книга дороже переплета на 5 рублей.
- Очень просто: переплет стоит 50 копеек.
- Видно, не очень просто, - возразил Петя. - Подумай как следует. Сколько же стоит переплет?

Ответ: книга стоит 5 рублей 25 копеек, переплет - 25 копеек.

Загадка № 3879 Маня пришла раз к своей подруге Вале, когда та кормила во дворе домашнюю птицу. Маня спросила:
- Знаешь ли ты, сколько у вас цыплят, сколько гусят и сколько утят? Валя ответила:
- Я-то знаю, а ты вот сосчитай: всего у нас 90 голов:цыплят на 5 больше, чем гусят, а гусят на 5 больше, чем утят.
Сколько птиц каждого рода было?

Ответ: цыплят 35, гусят 30, утят 25.

Загадка № 3878 - Который теперь час? - спросил Миша у отца.
- А вот сосчитай: до конца суток осталось втрое меньше того времени, которое прошло от их начала. Который час был тогда?

Ответ: 6 часов вечера

Загадка № 3877 Предположим, что кто-нибудь предлагает вам заключить сделку на следующих условиях:
Человек ставит один доллар и говорит, что если вы ему дадите 40 долларов, то он вам даст сдачи сто долларов. Выгодна ли такая сделка для вас?

Ответ: нет: партнер скажет, что проиграл и заберет ваши 40$, а отдаст 1$, на который вы спорили.

Загадка № 3876 У вас детская пирамидка из 4 дисков.
Вам нужно перенести все диски с оси А на ось Б используя промежуточную вспомогательную ось В, руководствуясь 2 правилами: 1)за один ход можно переносить только один диск 2) нельзя на меньший диск класть больший. Сколько минимально ходов нужно сделать, что бы решить ее?
Подсказки:
Существует такая персидская легенда:
в Персии на вершине священной горы проходящей через земную ось расположен Храм Времени. На алтаре этого храма находится пирамида из изумрудной оси, на которой лежат 64 золотых диска. И жрецы храма сменяя друг друга без перерыва переносят диски с одной оси на другую, как в нашей задаче. По преданию, когда все диски будут перенесены, земля перестанет вращаться и наступит конец света.

Ответ: 15. 2 в степени n минус 1, где n- число дисков.
А насчет легенды - волноваться не следует. Согласно вышеуказанной формуле это печальное событие наступит лишь через примерно 900 миллиардов лет.

Загадка № 3875 Сводный отряд ветеранов готовится пройтись колонной на соответствующем празднике. Построились по двое. Один остался без пары. Нехорошо. Встали по трое. Опять один - сиротинушка. По четыре и по шесть - ясно, что неровно, но ведь опять один остаётся! Тогда по пять. Тот же результат! Наваждение. Уж для самоуспокоения построились по семеро. И вышло абсолютно ровно. Сколько же людей строилось?

Ответ: 301 человек, как минимум